题目内容
19．从5位男同学和4位女同学中选出3位同学分别担任数、语、外三科的科代表，要求选出的3位同学中男女都要有，则不同的选派方案共有（ ）| A． | 210种 | B． | 630种 | C． | 420种 | D． | 840种 |
分析 题目要求有男女同学九人选三个到3个班担任数、语、外三科的科代表是三个元素在九个位置排列，要求这3位班主任中男女同学都有，则选的都是男同学和选的都是女同学不合题意就需要从总数中去掉．
解答 解：∵共有男女同学九人选三个到3个担任数、语、外三科的科代表共有A93种结果，
要求这3位班主任中男女同学都有，则选的都是男同学和选的都是女同学不合题意，
选的都是男同学有A53种结果，
选的都是女同学有A43种结果，
∴满足条件的方案有A93-（A53+A43）=420，
故选：C．
点评 排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素，属于中档题．
练习册系列答案
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7．已知函数f（x）=cosx-lnx，实数a，b，c满足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若实数x0是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）
| A． | x0＜c | B． | x0＞c | C． | x0＜b | D． | x0＞b |
设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-π＜φ＜0）的两个相邻的对称中心分别为（${\frac{π}{8}$，0），（${\frac{5π}{8}$，0）．
如图，要在山坡上A、B两处测量与地面垂直的铁塔CD的高，由A、B两处测得塔顶C的仰角分别为60°和45°，AB长为40m，斜坡与水平面成30°角，则铁塔CD的高为$\frac{40\sqrt{3}}{3}$m．
6．已知△ABC的周长为10，且A（-2，0），B（2，0），则C点的轨迹方程是（ ）
| A． | $\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（y≠0） | B． | $\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（y≠0） | ||
| C． | $\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1（y≠0） | D． | $\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1（y≠0） |