题目内容

10．一个长方体被一个平面截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．24B．48C．72D．96

分析 根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即可得出结论．

解答 解：根据几何体的三视图得该几何体的体积为长宽高分别为4，4，6的长方体体积的一半，即$\frac{1}{2}$×4×4×6=48，
故选B．

点评 本题考查了由三视图求体积，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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15．如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△
AEF沿EF折起到△A1EF的位置，使平面A1EF⊥平面EFB，连接A1B，A1P，CQ．（如图2）
（Ⅰ）若Q为A1B中点，求证：PQ∥平面A1EF；
（Ⅱ）求证：A1E⊥EP；
（Ⅲ）求CQ与平面A1BE所成角的正切．
1．若三条线段的长度分别为4、6、8，则用这三条线段（　　）
A．能组成钝角三角形B．能组成锐角三角形
C．能组成直角三角形D．不能组成三角形
18．已知x∈（0，+∞），观察下列各式：$x+\frac{1}{x}＞2，x+\frac{4}{x^2}=\frac{x}{2}+\frac{x}{2}+\frac{4}{x^2}≥3，x+\frac{27}{x^3}=\frac{x}{3}+\frac{x}{3}+\frac{27}{x^3}≥4，…$类比得$x+\frac{a}{x^n}≥n+1（{n∈{N^*}}）$，则a=nn．
5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{5π}{3}$C．$\frac{π+1}{3}$D．$\frac{2π+1}{3}$
15．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使x1x2+y1y2=0成立，则称集合M具有∟性，给出下列四个集合：
①M={（x，y）|y=x3-2x2+3}；      ②M={（x，y）|y=log2（2-x）}；
③M={（x，y）|y=2-2x}；          ④M={（x，y）|y=1-sinx}；
其中具有∟性的集合的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
2．已知f（x）是定义在（a，b）内的可导函数，则“f'（x）＞0”是“f（x）在（a，b）上为增函数”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
19．在正项等比数列{an}中，a1009=$\frac{1}{10}$，则lga1+lga2+…+lga2017=（　　）
A．2015B．-2017C．-2015D．-2016
20．已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an2=4Sn-1+4n（n≥2）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求a2+a5+a8+…+a89的值．

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