Question

若的最小正周期为π，且图象关于直线对称，则f（x）=________．

Answer 1

分析：由于ω＞0，由已知可得T=π=，可求得ω=2，f（x）的图象关于直线对称，由f（0）=f（）可求得φ，从而可得f（x）．
解答：由T=π=得ω=2，
又∵f（x）的图象关于直线对称，
∴f（0）=f（），即sinφ=sin（2×+φ）=-cosφ+（-sinφ），
∴sinφ=-cosφ，
∴tanφ=-，又|φ|＜，
∴φ=-．
∴f（x）=．
故答案为：．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，关键在于确定ω与φ的值，属于中档题．