Question

观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

…

照此规律，第n个等式为 _________ ．

 

Answer 1

【解析】

试题分析：根据题意，

第一个式子的左边是1，只有1个数，其中1=2×1-1，

第二个式子的左边是从2开始的3个数的和，其中3=2×2-1；

第三个式子的左边是从3开始的5个数的和，其中5=2×3-1；

第四个式子的左边是从4开始的7个数的和，其中7=2×4-1；

以此类推，第n个式子的左边是从n开始的（2n-1）个数的和，右边是求和的结果；

所以第n个等式为：.

考点：归纳推理.