Question

已知曲线

x2

a

+

y2

b

=1和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A选项中，直线的斜率大于0，故系数a，b的符号相反，此时曲线应是双曲线，故不对；
B选项中直线的斜率小于0，故系数a，b的符号相同且都为负，此时曲线不存在，故不对；
C选项中，直线斜率为正，故系数a，b的符号相反，且a正，b负，此时曲线应是焦点在x轴上的双曲线，图形符合结论，可选；
D选项中不正确，由C选项的判断可知D不正确．
故选D