题目内容

已知△ABC得三边长成公比为
2
的等比数列，则其最大角的余弦值为______．
根据题意设三角形的三边长分别为a，
2
a，2a，
∵2a＞
2
a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，
则根据余弦定理得：cosθ=
a2+(
2
a)2-(2a)2
2
2
a2
=-
2
4
．
故答案为：-
2
4
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则C=______．
在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的三边，已知b2=a2-c2+bc，则cosA的值是______．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，a2+c2-b2=
1
2
ac．
（Ⅰ）求sin2
A+C
2
+cos2B的值；
（Ⅱ）若b=2，求△ABC面积的最大值．
在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
，试问A、B、C是否成等差数列，若不成等差数列，请说明理由．若成等差数列，请给出证明．
若△ABC面积S=
1
4
（a2+b2-c2）则∠C=（　　）
A．
π
2
B．
π
3
C．
π
4
D．
π
6
在△ABC中，a2+b2-c2=ab，则C为（　　）
A．45°B．60°C．90°D．120°
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，且b2=a2-ac+c2，C-A=90°，则cosAcosC=
[     ]
A.
B.
C.
D.
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，某三角形三边之比为a2：a3：a4，则该三角形最大角为（    ）。

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