题目内容
已知幂函数 
的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，则m=
- A.1
- B.0，2
- C.-1，1，3
- D.0，1，2
C
分析：由幂函数的概念与该函数为偶函数的性质可知，m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数，从而可得答案．
解答：∵幂函数y=
（m∈Z）的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，
∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数（m∈Z），
由m2-2m-3≤0得：-1≤m≤3，又m∈Z，
∴m=-1，0，1，2，3．
当m=-1时，m2-2m-3=1+2-3=0，为偶数，符合题意；
当m=0时，m2-2m-3=-3，为奇数，不符合题意；
当m=1时，m2-2m-3=1-2-3=-4，为偶数，符合题意；
当m=2时，m2-2m-3=4-4-3=-3，为奇数，不符合题意；
当m=3时，m2-2m-3=9-6-3=0，为偶数，符合题意．
综上所述，m=-1，1，3．
故选C．
点评：本题考查幂函数的概念与性质，考查综合分析与运算的能力，属于中档题．
分析：由幂函数的概念与该函数为偶函数的性质可知，m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数，从而可得答案．
解答：∵幂函数y=
（m∈Z）的图象与x轴，y轴没有交点，且关于y轴对称，∴m2-2m-3≤0且m2-2m-3为偶数（m∈Z），
由m2-2m-3≤0得：-1≤m≤3，又m∈Z，
∴m=-1，0，1，2，3．
当m=-1时，m2-2m-3=1+2-3=0，为偶数，符合题意；
当m=0时，m2-2m-3=-3，为奇数，不符合题意；
当m=1时，m2-2m-3=1-2-3=-4，为偶数，符合题意；
当m=2时，m2-2m-3=4-4-3=-3，为奇数，不符合题意；
当m=3时，m2-2m-3=9-6-3=0，为偶数，符合题意．
综上所述，m=-1，1，3．
故选C．
点评：本题考查幂函数的概念与性质，考查综合分析与运算的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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的图象与x轴，y轴无交点且关于原点对称，又有函数f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函数，g(x)=x－
在(0,1)上为减函数.
，数列{an}满足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），数列{bn}，满足
，
，求数列{an}的通项公式an和sn.
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的图象与
轴、
轴无交点且关于原点对称，则
___________。
的图象与
轴、
轴无交点且关于原点对称，则
___________。
与
满足|
•
|=|
|•|
|，则
与
共线；
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