若向量$\overrightarrow a$=.$\overrightarrow b$=(1.2).且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$.则tanα=$\frac{1}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则tanα=$\frac{1}{4}$．

分析根据向量平行列出方程得出sinα，cosα的关系，得出tanα．

解答解：∵$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
∴2sinα-cosα+2sinα=0，即cosα=4sinα，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题考查了向量平行的坐标表示，同角三角函数的关系，属于基础题．

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4．

已知某班n名同学的数学测试成绩（单位：分，满分100分）的频率分布直方图如图所示，其中a，b，c成等差数列，且成绩在[90，100]内的有6人．
（1）求n的值；
（2）若成绩在[40，50）内的人数是成绩在[50，60）内的人数的$\frac{1}{3}$，规定60分以下为不及格，从不及格的人中任意选取3人，求成绩在50分以下的人数X的分布列和数学期望．

11．若向量$\overrightarrow a$=（sinα，cosα-2sinα），$\overrightarrow b$=（1，2），且$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，则$\frac{1+2sinαcosα}{{{{sin}^2}α-{{cos}^2}α}}$=$-\frac{5}{3}$．

1．

如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，点D是SC的中点，且平面ABD⊥平面SAC．
（1）求证：AB⊥SC；
（2）若SA=2AB=3AC，求二面角S-BD-A的正弦值．

8．如图，已知直线y=kx+m与曲线y=f（x）相切于两点，则F（x）=f（x）-kx有（　　）

5．若θ是第三象限角，且$\sqrt{1+sinθ}$=cos$\frac{θ}{2}$+sin$\frac{θ}{2}$，则$\frac{θ}{2}$是（　　）

6．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos²B+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2B=1，0＜B＜$\frac{π}{2}$，若b=3，则a+c的取值范围为（3，6]．

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