Question

已知z₁=2+i，z₂=1-2i，则复数z=

i+ . z 2

z1-1

-2i的模等于（　　）

• A．

  3 3

  2

• B．2

  2

• C．

  3

• D．

  5

Answer 1

分析：由z₁=2+i，z₂=1-2i，知z=

i+ . z 2

z1-1

-2i=2-i，由此能求出复数z=

i+ . z 2

z1-1

-2i的模．

解答：解：∵z₁=2+i，z₂=1-2i，
∴z=

i+ . z 2

z1-1

-2i
=

i+1+2i

2+i-1

-2i
=

1+3i

1+i

-2i
=

(1+3i)(1-i)

2

-2i
=2+i-2i
=2-i，
∴复数z=

i+ . z 2

z1-1

-2i的模=

5

．
故选D．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．