题目内容

已知点A（m，n），G（
m
3
，
n
3
），求|AG|的值．
考点：点到直线的距离公式
专题：直线与圆
分析：本题已知两点A、G的坐标，可以直接利用两点间距离公式得到|AG|的长，即本题结论．
解答： 解：∵点A（m，n），G（
m
3
，
n
3
），
∴|AG|=
(m-
m
3
)2+(n-
n
3
)2
=
2
3
m2+n2
．
∴|AG|的值为
2
3
m2+n2
．
点评：本题考查的是两点间的距离公式，本题计算量不大，属于容易题．
练习册系列答案
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圆A：（x-1）2+（y-1）2=4，圆B：（x-2）2+（y-2）2=9，圆A和圆B的公切线有（　　）
A、4条B、3条C、2条D、1条
已知函数f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函数，g（x）=x-a
x
在（0，1）上为减函数，有以下四个结论：①a的取值有无数个；
②a的取值是唯一的；
③当x＞0时，f（x）≥g（x）+2恒成立，当且仅当x=2时取等号；
④当b＞-1时，若f（x）≥2bx-
1
x2
在x∈（0，1]内恒成立，则b的取值范围是（-1，1]．
其中正确的结论是（　　）
A、①③B、②③C、②④D、③④
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x2+2x，求函数f（x）的解析式．
若函数f（x）=ax2+（a-1）x+2在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是
 
．
函数f（x）=xex的导函数f′（x）等于（　　）
A、（1+x）ex
B、xex
C、ex
D、2xex
已知函数y=cos(ωx-
π
2
)(ω＞0)在区间[0，1]内至少出现2次极值，则ω的最小值为（　　）
A、
π
2
B、
3
2
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π
复数（a2-a-2）+（|a-1|-1）i（a∈R）不是纯虚数，则有（　　）
A、a≠0B、a≠2
C、a≠0且a≠2D、a≠-1
集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x||x|＜1}，则（　　）
A、A?BB、B?A
C、A=BD、A∩B=∅

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