题目内容
在等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，当n取何值时，Sn取得最大值？
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：由已知条件利用等差数列前n项和公式求出公差，由此求出通项公式，利用配方法能求出结果．
解答：
解：∵等差数列{an}中，a1=13，且S3=S11，
∴3×13+
=11×13+
，解得d=-2，
∴Sn=13n+
×(-2)
=-n2+14n
=-（n-7）2+49．
∴n=7时，Sn取得最大值．
∴3×13+
| 3×2d |
| 2 |
| 11×10d |
| 2 |
∴Sn=13n+
| n(n-1) |
| 2 |
=-n2+14n
=-（n-7）2+49．
∴n=7时，Sn取得最大值．
点评：本题考查等差数列的前n项和取最大值时项数n的求法，解题时要认真审题，注意配方法的合理运用．
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