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4．已知点A（8，-6）与圆C：x2+y2=25，P是圆C上任意一点，则|AP|的最小值是5．分析 求出点A（8，-6）与圆C的圆心（0，0）的距离，用此距离减去半径即为所求．
解答 解：点A（8，-6）与圆C的圆心（0，0）的距离等于 $\sqrt{（8-0）^{2}+（-6-0）^{2}}$=10，
故|AP|的最小值是10减去半径5，等于5，
故答案为：5．
点评 本题考查点与圆的位置关系，圆外一点与圆上的点间的最小距离等于点与圆心的距离减去半径．
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如图，已知m，n是异面直线，点A，B∈m，且AB=6，点C，D∈n，且CD=4，若M，N分别是AC，BD的中点，MN=2$\sqrt{2}$，则m与n所成角的余弦值是$\frac{5}{12}$．