Question

已知集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，映射f：A→B满足xf（x）+x+1为奇数，则这样的映射有

 

．

Answer 1

考点：映射

专题：计算题

分析：依题意对xf（x）+x+1为奇数、集合A和B中的数逐一分析，利用乘法原理即可求得答案．

解答： 解：∵集合A={-1，0，1，2}，B={1，2，3}，
∴当x为奇数时，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1是奇数，此时f（x）为奇数；
当x为偶数时，xf（x）+x+1=x[f（x）+1]+1一定是奇数，
故f（-1）的值可以为1，3，
f（1）的值可以为1，3，
f（0）的值可以为1，2，3，
f（2）的值可以为1，2，3，
故这样的映射f的个数是：2×2×3×3=36，
故答案为：36．

点评：本题考查映射的概念，以及乘法原理的应用，转化为计数问题是关键，属于中档题．