题目内容

已知向量
a
=（3，0），
b
=（k，5），且向量
a
与
b
的夹角为
3π
4
，则实数k=
 
．
分析：利用向量数量积的坐标公式求出两个向量的数量积；利用向量模的坐标公式求出两个向量的模；利用向量的数量积公式表示出两个向量夹角的余弦，解方程求出k．
解答：解：
a
•
b
=3k；|
a
|=3，  |
b
|=
k2+25

∴cos
3π
4
=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3k
3×
k2+25

解得k=-5
故答案为-5
点评：本题考查向量的坐标形式的数量积公式及模、夹角形式的数量积公式；考查向量模的坐标公式．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=（3，2），
b
=（-6，1），而（λ
a
+
b
）⊥（
a
-λ
b
），则实数λ等于（　　）
已知向量
a
=（3，2），
b
=（0，-1），那么向量3
b
-
a
的坐标是
（-3，-5）
（-3，-5）
．
（2010•福建模拟）已知向量
a
=（3，0），
b
=（0，1），若
a
-λ
b
与2
a
+
b
共线，则实数的λ值为（　　）
已知向量
a
=（3，0），
b
=（0，1），若
a
-λ
b
与2
a
+
b
共线，则实数的λ值为（　　）
A．1B．-1C．
1
2
D．-
1
2

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