Question

2．在${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二项展开式中，常数项是60．

Answer 1

分析 利用二项式定理的通项公式即可得出．

解答 解：${（2{x^2}-\frac{1}{x}）^6}$二项展开式的通项公式：T_r+1=${∁}_{6}^{r}$（2x²）^6-r$（-\frac{1}{x}）^{r}$=（-1）^r${∁}_{6}^{r}$2^6-rx^12-3r，
令12-3r=0，解得r=4．
∴常数项为${∁}_{6}^{4}×{2}^{2}$=60．
故答案为：60．

点评 本题考查了二项式定理的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．