题目内容

若f(x)=x3+px2+2x+1无极值,则p的取值范围是

A.(-∞,-)∪(,+∞)                         B.(-,)

C.(-∞,-]                                          D.［,+∞)

B

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx（a，b∈R）图象过点P（1，2），且f（x）在点P处的切线与直线y=8x+1平行．
（1）求a，b的值
（2）若f(x)≤m+
5m
在[-1，1]上恒成立，求正数m的取值范围．
已知函数f(x)=
-x3+x2，x＜1
alnx，     x≥1.

（1）若曲线y=f（x）在x=2处的切线与直线x+y+2=0互相垂直，求a的值；
（2）若a≥1，求f（x）在[0，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
（3）对任意给定的正实数a，曲线y=f（x）上是否存在两点P，Q，使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？
已知函数f(x)=x3-
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ax2+b，a，b为实数，x∈R，a∈R．
（1）当1＜a＜2时，若f（x）在区间[-1，1]上的最小值、最大值分别为-2、1，求a、b的值；
（2）在（1）的条件下，求经过点P（2，1）且与曲线f（x）相切的直线l的方程；
（3）试讨论函数F（x）=（f′（x）-2x2+4ax+a+1）•ex的极值点的个数．
（2009•孝感模拟）已知命题p：关于x的方程x2+4
2
x+|m-8|+|m|=0有实根；命题q：函数f(x)=x3+mx2+(m+
10
3
)x+6在R上有极值；若命题“p且q”为真，求实数m的取值范围．

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