题目内容
9．设集合A={x|a≤x≤a+3}，集合B={x|x2-4x-5＞0}，分别就下列条件求实数a的取值范围：（1）A∩B≠∅，
（2）A∩B=A．
分析 化简集合B，根据（1）A∩B≠∅，得出a的不等式，求解集即可；（2）A∩B=A得A⊆B，列出不等式求出a的取值范围．
解答 解：集合A={x|a≤x≤a+3}≠∅，
集合B={x|x2-4x-5＞0}={x|x＜-1或x＞5}，
（1）∵A∩B≠∅，
∴a＜-1或a+3＞5，
解得a＜-1或a＞2；
（2）∵A∩B=A，
∴A⊆B，
∴a+3＜-1或a＞5，
解得a＜-4或a＞5．
点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．
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