题目内容
某人抛掷一枚硬币,出现正,反面的概率都是
,构造数列{an},使得
当第n次出现正面时,当第n次出现反面时,记Sn=a1+a2+…+an(n∈N*).?(1)求S4=2的概率;
(2)记ξ=|S6|,求ξ的概率分布及数学期望.
解:(1)S4=2,需4次中有3次正面,1次反面,设其概率为P1,?
则P1=C34()3·=4(
)4=
. ?
(2)ξ∈{0,2,4,6}, ?
P(ξ=0)=C36(
)3(
)3=
. ?
P(ξ=2)=C46(
)2(
)4+C26(
)4(
)2=
. ?
P(ξ=4)=C56
(
)5+C16(
)5(
)=
. ?
P(ξ=6)=C66(
)6×2=
. ?
∴E(ξ)=0×
+2×
+4×
+6×
=
.
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