Question

今有光盘驱动器50个，其中一级品45个，二级品5个，从中任取3个，出现二级品的概率为（　　）

• A、

  C 3 5

  C 3 50

• B、

  C 1 5 + C 2 5 + C 3 5

  C 3 50

• C、1-

  C 3 45

  C 3 50

• D、

  C 1 5 C 2 45 + C 2 5 C 1 45

  C 3 50

Answer 1

分析：本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从50个光盘中任取3个，共有C₅₀³种结果，满足条件的事件是出现二级品，先写出没有二级品的事件数，有C₄₅³种结果，根据古典概型和对立事件的概率得到结果．

解答：解：由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从50个光盘中任取3个，共有C₅₀³种结果，
满足条件的事件是出现二级品，包括三种情况，这样可以从反面来写出结果，
即先写出没有二级品的事件数，有C₄₅³种结果，
根据古典概型和对立事件的概率得到
P=1-

C 3 45

C 3 50

故选C．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式，考查对立事件的概率公式，本题的事件数需要利用组合数来表示，注意运算不要出错．