题目内容
19．已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cosα等于（ ）| A． | -$\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | $\frac{3\sqrt{2}}{6}$ |
分析 利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，以及三角函数在各个象限中的符号，求得cosα的值．
解答 解：∵已知$\frac{π}{2}$＜α＜π，3sin2α=2cosα，即6sinαcosα=2cosα，∴3sinα=1，sinα=$\frac{1}{3}$，
则cosα=-$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故选：C．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．
练习册系列答案
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11．要得到函数f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+1的图象，只需把y=2cos2x的图象（ ）
| A． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位 | ||
| C． | 向上平移1个单位 | D． | 向上平移2个单位 |
如图：已知抛物线 C1：y2=2px （p＞0），直线 l 与抛物线 C 相交于 A、B 两点，且当倾斜角为 60°的直线 l 经过抛物线 C1 的焦点 F 时，有|AB|=$\frac{1}{3}$．