题目内容
若方程
+
=1表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
| x2 |
| 1+k |
| y2 |
| 1-k |
| A、k＜-1 |
| B、k＞1 |
| C、-1＜k＜1 |
| D、k＜-1或k＞1 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：依题意，可得（1+k）（1-k）＜0，由二次不等式的解法，从而可得答案．
解答：
解：∵方程
+
=1表示双曲线，
∴（1+k）（1-k）＜0，
∴（k+1）（k-1）＞0，
∴k＞1或k＜-1．
即k的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选D．
| x2 |
| 1+k |
| y2 |
| 1-k |
∴（1+k）（1-k）＜0，
∴（k+1）（k-1）＞0，
∴k＞1或k＜-1．
即k的取值范围为（-∞，-1）∪（1，+∞）．
故选D．
点评：本题考查双曲线方程的基本特点，得到（1+k）（1-k）＜0是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|
＞0}，则A∩（∁RB）=（ ）
| x+1 |
| x-1 |
| A、{x|0＜x＜1} |
| B、{x|1≤x＜2} |
| C、{x|0＜x≤1} |
| D、{x|1＜x＜2} |
某校学生在一次学业水平测试中的数学成绩制成如图所示频率分布直方图，60分以下的人要补考，已知90分以上的有80人，则该校需要补考的人数为