Question

给出下列三个命题，其中假命题的个数为

①若a≥b＞－1，则≥

②若正整数m和n满足m≤n，则

③设P(x₁，y₁)为圆O₁：x²＋y²＝9上任一点，圆O₂以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x₁)²＋(b－y₁)²＝1时，圆O₁与圆O₂相切

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

答案：B
解析：

本题共给出三个命题，要求确定假命题的个数，涉及到的知识点是不等式性质、有关不等式的定理以及解析几何中圆的位置关系等．对命题①，在a≥b＞－1，∴a＋1≥b＋1＞0，∴≥0，结论正确．对②，∵正整数m、n满足m≤n，∴，也是正确的．对③，圆O₁上的点到O₂的圆心距离为1，两圆不一定相切．