题目内容
计算：sin50°(1＋tan10°) ＝________．
1
[解析]． sin 50°(1＋tan 10°)＝sin 50°＝sin 50°×
＝sin 50°×＝＝＝＝1．
设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则将从小到大排列为________．
已知函数，.
（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数在上有零点，求的最大值；（Ⅲ）证明：在其定义域内恒成立，并比较与（且）的大小
设α为锐角，若的值为________．
已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)－cos(ωx＋φ)(0＜φ＜π，ω＞0)为偶函数，且函数y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为．
(1)求的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．
已知0＜α＜，0＜β＜，3sin β＝sin(2α＋β)，4tan ＝1－tan2，求α＋β的值．
某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在l上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC，CD用一根5米长的材料弯折而成，边BA，AD用一根9米长的材料弯折而成，要求和互补，且AB=BC
(1) 设AB=x米，cosA=，求的解析式，并指出x的取值范围．
(2) 求四边形ABCD面积的最大值．
在△ABC中,若AB=1,AC=,,则=________．
设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.
tan10°) ＝________．tan 10°)＝sin 50°
＝sin 50°×
＝
＝
＝
＝1．
tan10°) ＝________．tan 10°)＝sin 50°＝sin 50°×＝＝＝＝1．
从小到大排列为________． 
，
.
的单调区间；（Ⅱ）若函数
上有零点，求
的最大值；（Ⅲ）证明：
在其定义域内恒成立，并比较
与
（
且
）的大小
的值为________．
．
的值；
个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间．
，0＜β＜
＝1－tan2
和
互补，且AB=BC
，求
若AB=1,AC=
,
,则
=________．
的前
项和为
且
． 
的通项公式为
，问: 是否存在正整数t，使得
成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.