Question

11．$y=\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}}+2x）dx$=2π．

Answer 1

分析 根据定积分的几何意义和定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx，表示以原点为圆心，以2为半径的圆的面积的二分之一，
故${∫}_{-2}^{2}$$\sqrt{4-{x}^{2}}$dx=$\frac{1}{2}$π×2²=2π，
${∫}_{-2}^{2}$2xdx=x²|${\;}_{-2}^{2}$=2²-（-2）²=0，
∴$y=\int_{-2}^2{（\sqrt{4-{x^2}}}+2x）dx$=2π
故答案为：2π

点评 本题考查了定积分的几何意义和定积分的计算，属于基础题．