题目内容

设非零向量 $数学公式$ 、 $数学公式$ ， $数学公式$ ，满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ |=| $数学公式$ |， $数学公式$ + $数学公式$ = $数学公式$ ，则sin＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞=________．

$\text{[math]}$
分析：由向量式可得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，而cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，代入可得其值，进而可得要求的值．
解答：∵ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
平方可得 $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ，
∴cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查向量的夹角公式，涉及向量的简单运算，属基础题．