题目内容
（理科）已知不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
，则实数m的取值范围是（ ）A．
B．∅
C．
D．
【答案】分析：本题先把绝对值不等式化为m-1＜x＜m+1，再把充要条件的判断转化为不等式组的求解．
解答：解：不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，
即m-1＜x＜m+1
记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
记集合Q={x|
＜x＜
}，
不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜
等价于Q?P，由数轴可知
，解得-
≤m≤
，
故选C
点评：本题为充要条件的判断与不等式的解法，属基础题．
解答：解：不等式|x-m|＜1可化为-1＜x-m＜1，
即m-1＜x＜m+1
记集合P={x|m-1＜x＜m+1}，
记集合Q={x|
＜x＜}，不等式|x-m|＜1成立的充分不必要条件是
＜x＜等价于Q?P，由数轴可知
，解得-≤m≤，故选C
点评：本题为充要条件的判断与不等式的解法，属基础题．
练习册系列答案
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，则实数m的取值范围是
