Question

已知的展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：
（I）展开式中二项式系数最大的项；
（II）设展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q.

Answer 1

（1）二项式系数最大的项是第5项（2）

试题分析：解：由题意得    即  
∴，.   3分
（I）展开中二项式系数最大的项是第5项，  4分
.  6分
（II）展开的通项是，
由2-r=0得r=2，则常数项为.        则p=，  8分
令x=1，所有项系数的和是（1+=.则，  11分
则.  12分
点评：主要是考查了二项式系数的最大项以及系数和的运用，属于基础题。