题目内容
3．已知a＞c＞b＞0，则对$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}{b}$的符号判断正确的是（ ）| A． | 只取正号 | B． | 只取负号 | ||
| C． | 可取正号，也可取负号 | D． | 可取正号，负号，也可取零 |
分析 化简$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}{b}$=$\frac{（b-c）（a-b）（a-c）}{abc}$，再利用a＞c＞b＞0，即可得出．
解答 解：∵a＞c＞b＞0，
∴$\frac{a-b}{c}$+$\frac{b-c}{a}$+$\frac{c-a}{b}$=$\frac{（b-c）（a-b）（a-c）}{abc}$＜0，因此只取负号．
故选：B．
点评 本题考查了多项式的化简、符号判断、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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