题目内容
1．已知{an}为等差数列，且a3=-6，a6=0．（I）求{an}的前n项和Sm；
（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b1=-8，b2=a1+a2+a3，求{bn}的通项公式．
分析 （Ⅰ）利用等差数列的通项公式以及前n项和公式即可得出；
（Ⅱ）利用等比数列的定义及其通项公式即可得出．
解答 解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，
∵a3=-6，a6=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=-6}\\{{a}_{1}+5d=0}\end{array}\right.$，
解得a1=-10，d=2，
∴Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d=10n-n（n-1）=-n2+11n．
（Ⅱ）b2=a1+a2+a3=-10-8-6=-24．
∴q=$\frac{{b}_{2}}{{b}_{1}}$=$\frac{-24}{-8}$=3．
∴bn=-8•3n-1．
点评 本题考查了等差数列等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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