题目内容
18．关于x的方程x2+（k+i）x-2-ki=0（x∈R，i为虚数单位）有实数根，则实数k的值为±1．分析 把已知变形为复数代数形式，再由实部和虚部均为0列式求得k值．
解答 解：由x2+（k+i）x-2-ki=0，
得x2+kx-2+（x-k）i=0，
即$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+kx-2=0}\\{x=k}\end{array}\right.$，解得：k=±1．
故答案为：±1．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数相等的条件，是基础题．
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7．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（ ）
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一点，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一点，且DP∥平面AEB1，F是棱DD1与平面BEP的交点，则DF的长为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{8}{9}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |
6．将石子摆成如图的梯形形状，称数列5，9，14，20，…为“梯形数”．根据图形的构成，此数列的第2 016项与5的差，即a2016-5=（ ）
| A． | 2 018×2 014 | B． | 2 018×2 013 | C． | 1 011×2 015 | D． | 1 010×2 012 |
13．已知数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln（1+$\frac{1}{n}$），则an=（ ）
| A． | 2+lnn | B． | 2+（n-1）lnn | C． | lnn-2 | D． | 1+n+lnn |
3．y=5-sin2x-4cosx最小值为（ ）
| A． | -2 | B． | 0 | C． | 1 | D． | -1 |
10．已知α是△ABC的一个内角，且$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）求$\frac{{sinxcosx+{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．
（Ⅰ）判断△ABC的形状；
（Ⅱ）求$\frac{{sinxcosx+{{sin}^2}x}}{1-tanx}$的值．
7．如图所示，两个阴影部分的面积之和可表示为（ ）
| A． | $\int_{-1}^4{f（x）}dx$ | B． | $-\int_{-1}^4{f（x）}dx$ | ||
| C． | $\int_3^4{f（x）}dx-\int_{-1}^3{f（x）dx}$ | D． | $\int_{-1}^3{f（x）}dx-\int_3^4{f（x）dx}$ |