题目内容
16．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{8}{3}$ | C． | 3 | D． | $\frac{10}{3}$ |
分析 根据三视图知几何体是四棱锥为棱长为2的正方体一部分，画出直观图，由正方体的性质求出几何体的高，由椎体的体积公式求出该四棱锥的体积．
解答 解：
根据三视图知几何体是：四棱锥P-ABCD为棱长为2的正方体一部分，
直观图如图所示：C是棱的中点，
由正方体的性质可得，
顶点P到底面ABCD的距离是棱长2，
∴该四棱锥的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×2$=2，
故选：A．
点评 本题考查由三视图求几何体的体积，在三视图与直观图转化过程中，以一个正方体为载体是很好的方式，使得作图更直观，考查空间想象能力．
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5．
如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（ ）
如图所示为某几何体形状的纸盒的三视图，在此纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体在纸盒内可以任意转动，则小正四面体的棱长的最大值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{4}$ |
5．已知等差数列{an}的前10项和为30，它的前30项和为210，则前20项和为（ ）
| A． | 100 | B． | 120 | C． | 390 | D． | 540 |
中，平面
平面
，
，
是等边三角形.已知
，
，
.
是
上的一点，证明：平面
平面
；
点位于线段
什么位置时，
平面
？
的体积.
某几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图均为全等的正方形（边长为2），侧视图为等腰直角三角形（直角边的长为2），则该几何体的表面积是$12+4\sqrt{2}$．
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