题目内容
11．已知函数f（x）=lnx-3x，则曲线y=f（x）在点（1，-3）处的切线方程是2x+y+1=0．分析 求出函数的导函数，把x=1代入即可得到切线的斜率，然后根据（1，3）和斜率写出切线的方程即可．
解答 解：由函数y=lnx-3x知y′=$\frac{1}{x}$-3，把x=1代入y′得到切线的斜率k=-2，
则切线方程为：y+3=-2（x-1），2x+y+1=0．
故答案为：2x+y+1=0．
点评 考查学生会根据曲线的导函数求切线的斜率，从而利用切点和斜率写出切线的方程．是基础题．
练习册系列答案
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2．设命题p：函数$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度得到的曲线关于y轴对称；命题q：函数y=|3x-1|在（-1，+∞）上是增函数，则下列判断错误的是（ ）
| A． | p为假 | B． | p∧q为假 | C． | p∨q为真 | D． | ￢q为真 |
6．定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈R（x1≠x2），有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，则（ ）
| A． | f（3）＜f（-2）＜f（1） | B． | f（1）＜f（-2）＜f（3） | C． | f（-2）＜f（1）＜f（3） | D． | f（3）＜f（1）＜f（-2） |
