化3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$为分数指数幂结果是( )A．3${\;}^{\frac{7}{8}}$B．3${\;}^{\frac{15}{8}}$C．3${\;}^{\frac{7}{4}}$D．3${\;}^{\frac{17}{8}}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．化3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$为分数指数幂结果是（　　）

A．

3${\;}^{\frac{7}{8}}$

B．

3${\;}^{\frac{15}{8}}$

C．

3${\;}^{\frac{7}{4}}$

D．

3${\;}^{\frac{17}{8}}$

分析分数指数幂和根式的互化和指数幂的运算性质化简即可．

解答解：3$\sqrt{3\sqrt{3\sqrt{3}}}$=3×（3（3（3${\;}^{\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$）=${3}^{\frac{15}{8}}$，
故选：B

点评本题考查了分数指数幂和根式的互化和指数幂的运算性质，属于基础题．

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