Question

20．若sin（π-α）=$\frac{1}{2}$，则tanα的值为（　　）

• A． $\frac{\sqrt{3}}{3}$
• B． -$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $±\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $±\sqrt{3}$

Answer 1

分析 利用诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用可求sinα=$\frac{1}{2}$，即可求得cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$的值，从而可求tanα=$\frac{sinα}{cosα}$．

解答 解：∵sin（π-α）=sinα=$\frac{1}{2}$，
∴cosα=±$\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式的应用，属于基础题．