题目内容
一款游戏的规则如下：如图为游戏棋盘，由起点到终点共7步，选定一副扑克牌中的4张A、 2张2、 1张3，其中A代表前进1步、2代表前进2步、3代表前进3步.如果在终点前一步时抽取到2或3，则只需前进一步结束游戏，如果在终点前两步时抽取到3，则只需前进两步结束游戏。游戏开始时不放回的依次抽取一张决定前进的步数
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(1)求恰好抽取4张卡片即结束游戏的概率；
(2)若游戏结束抽取的卡片张数记为
，求的分布列和期望．
解（1）设抽取4张卡片即结束游戏为事件A，取4张步数要大于等于7，卡片可以是2个A、1个2、1个3或1个A、2个2、1个3，
所以
………5分
（2）由题意
……10分
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………12分
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