Question

如果f（cosx）=sin3x，那么f（sinx）等于

1. A.
   sin3x
2. B.
   -sin3x
3. C.
   cos3x
4. D.
   -cos3x

Answer 1

D
分析：根据三角函数的诱导公式，得sinx=cos（-x），将此式代入已知条件得f（sinx）=sin（-3x），化简即得f（sinx）=-cos3x，得到本题的答案．
解答：∵f（cosx）=sin3x
∴f（sinx）=f[cos（-x）]=sin[3（-x）]=sin（-3x）
∵sin（-3x）=-cos3x
∴f（sinx）=-cos3x
故选：D
点评：本题给出f（cosx）=sin3x，求f（sinx）表达式，着重考查了三角函数的诱导公式和函数解析式的求法等知识，属于基础题．