题目内容
11．已知复数z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$，则z2的虚部为（ ）| A． | -i | B． | $\sqrt{3}$i | C． | -$\sqrt{3}$ | D． | 1 |
分析 直接利用已知条件化简复数为：a+bi的形式，即可得到结果．
解答 解：复数z=$\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}$，则z2=$（\frac{1-\sqrt{3}i}{1+i}）^{2}$=$\frac{-2-2\sqrt{3}i}{2i}$=$\frac{-1-\sqrt{3}i}{i}$=$\frac{（-1-\sqrt{3}i）i}{i•i}$=-$\sqrt{3}+i$．
z2的虚部为：1．
故选：D．
点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．
练习册系列答案
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如图在△ABC中，AB=5，cos∠ABC=$\frac{1}{5}$．
2．设x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-2\;≤\;0\;\\ y-x\;≤\;2\;\\ y\;≥\;-x-1\;，\;\;\end{array}\right.$则z=y-2x的最大值（ ）
| A． | $\frac{7}{2}$ | B． | 2 | C． | 3 | D． | $\frac{11}{2}$ |
6．函数f（x）=1+4cosx-4sin2x，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]，有（ ）
| A． | 最大值0，最小值-8 | B． | 最大值5，最小值-4 | ||
| C． | 最大值5，最小值-3 | D． | 最大值2$\sqrt{2}$-1，最小值-3 |
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，点O为BD的中点，E为PA的中点．