设方程x2+x-1=0的两个实数根分别为x1.x2.则$\frac{1}{{x} {1}}$+$\frac{1}{{x} {2}}$=( )A．1B．-1C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．设方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁、x₂，则$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=（　　）

A．

B．

-1

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

分析由韦达定理得到x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，由此能求出$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

解答解：∵方程x²+x-1=0的两个实数根分别为x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-1，x₁x₂=-1，
∴$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$=$\frac{-1}{-1}$=1．
故选：A．

点评本题考查代数求值，是基础题，解题时要认真审题，注意韦达定理的合理运用．

练习册系列答案

17．若角a的终边落在一，四象限及x轴的正半轴，则角a的集合为（　　）

	A．	{a\|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}		B．	{a\|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z}
	C．	{a\|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}		D．	{a\|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

14．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=$\sqrt{3}$（a，b是实数）与圆O：x²+y²=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是等边三角形，点P（a，b）是以点M（0，$\sqrt{2}$）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最大值为（6+4$\sqrt{2}$）π．

1．解下列方程：
（1）4^x+2^x+1=80；
（2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

11．$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为60°的两个单位向量，$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=-3$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°．

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积．

15．函数f（x）的定义域为{x∈R|x≠1}，对定义域中的任意的x，都有f（2-x）=f（x），且当x＜1时，f（x）=2x²-x，那么当x＞1时，f（x）的递减区间是（　　）

9．在△ABC中，$\overrightarrow{BD}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=m$\overrightarrow{AD}$+n$\overrightarrow{AC}$，则mn=-6．

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