题目内容
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积$\frac{75}{2}$．
分析 几何体为四棱柱消去一个三棱锥，根据三视图判断相关几何量的数据，代入棱柱与棱锥的体积公式计算．
解答 解：由三视图知：几何体为四棱柱消去一个三棱锥，如图：
四棱柱的底面边长为5，高为3，
消去的三棱锥的高为3，底面直角三角形的两直角边长分别为5、3，
∴几何体的体积V=5×3×3-$\frac{1}{2}×5×3×3×\frac{1}{3}$=$\frac{75}{2}$．
故答案为：$\frac{75}{2}$．
点评 本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状及数据所对应的几何量是关键．
练习册系列答案
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PB上，PD∥平面MAC，PA=PD=$\sqrt{6}$，AB=4．
2．已知θ∈（$\frac{π}{2}$，π），tan（θ-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{4}{3}$，则sin（θ+$\frac{π}{4}$）=（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | -$\frac{3}{5}$ |