Question

7．α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是（　　）

• A． a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β
• B． α内有三个不共线点A、B、C到β的距离相等
• C． a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β
• D． α、β都平行于直线a、b

Answer 1

分析 排除法，逐一检验答案，把不能推出α∥β的答案排除掉．

解答 解：A对，过直线b作平面γ交平面α于直线c
∵b∥平面α，∴b∥c
∵b∥平面β，c?平面β，∴c∥平面β
∵a，b是异面直线，∴a，c是异面直线，
在c上取一点A，过点A在平面α内作直线a′∥a，
则a′∥β，a′?平面α，c?平面α，
∴平面α∥平面β．
B错，若A、B、C三点不在β的同一侧，则不能断定α∥β；
C错，若a∥b，则不能断定α∥β；
D错，若a∥b，则不能断定α∥β．
故选A．

点评 本题考查平面与平面平行的证明，考查学生严密的思维能力和空间想象能力．