Question

1．已知a＜0，b＞0，则使不等式|a-|x-1||+||x-1|-b|≥|a-b|等号成立的条件是（　　）

• A． -b≤x≤b
• B． 1-b≤x≤1+b
• C． x≥1+b
• D． x≤1-b或x≥1+b

Answer 1

分析 由题意（a-|x-1|）（|x-1|-b）≥0，利用a＜0，b＞0，可得|x-1|-b≤0，即可得出结论．

解答 解：由题意（a-|x-1|）（|x-1|-b）≥0，
∵a＜0，b＞0，∴|x-1|-b≤0，
∴1-b≤x≤1+b，
故选B．

点评 本小题主要考查不等式、绝对值不等式的应用等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．