题目内容

5．下列说法中正确的个数为（　　）个
①在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”可信程度越小；
②在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x=10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位；
③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
④在回归分析模型中，若相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好．
A．1B．2C．3D．4

分析 根据独立性检验的基本概念，利用“残差”的意义、相关指数的意义，即可得出正确的判断．

解答 解：对于①，在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”可信程度越大，①错误；
对于②，在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x=10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位，②正确；
对于③，两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1，③正确；
对于④，在回归分析模型中，若相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好，④正确．
综上，正确的命题有3个，分别是②③④．
故选：C．

点评 本题考查了独立性检验的应用问题，也考查了“残差”的意义、相关指数的意义，是基础题目．

练习册系列答案
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