题目内容
17．已知函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，4]，g（x）=f（x）+f（$\frac{1}{x}$），求g（x）的定义域．分析 根据f（x）的定义域，得到关于x的不等式组，解出即可．
解答 解：∵函数f（x）的定义域为[$\frac{1}{3}$，4]，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}≤x≤4}\\{\frac{1}{3}≤\frac{1}{x}≤4}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{3}$≤x≤3，
故g（x）的定义域是[$\frac{1}{3}$，3]．
点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查解不等式，是一道基础题．
练习册系列答案
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8．
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点P是椭圆上位于第一象限的点，点F为椭圆的右焦点，且|OP|=|OF|，设∠FOP=α且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆离心率的取值范围为（ ）
如图，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），点P是椭圆上位于第一象限的点，点F为椭圆的右焦点，且|OP|=|OF|，设∠FOP=α且α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]，则椭圆离心率的取值范围为（ ）| A． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{2}{3}$] | B． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | C． | [$\sqrt{3}$-1，$\frac{\sqrt{6}}{3}$] | D． | [2-$\sqrt{3}$，$\frac{2}{3}$] |
5．若直线x+（1+m）y-2=0和直线mx+2y+8=0平行，则m的值为（ ）
| A． | 1 | B． | -2 | C． | 1或-2 | D． | -$\frac{2}{3}$ |
12．在 进位制中，十进位制数67，记为47（ ）
| A． | 8 | B． | 9 | C． | 11 | D． | 15 |
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7．设点M（x，y）是不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{-1≤x≤1}\\{0≤y≤2}\end{array}}\right.$所表示的平面区域Ω中任取的一点，O为坐标原点，则|OM|≤2的概率为（ ）
| A． | $\frac{{π+3\sqrt{3}}}{12}$ | B． | $\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{6}$ | C． | $\frac{{2π+\sqrt{3}}}{12}$ | D． | $\frac{{2π+3\sqrt{3}}}{12}$ |