题目内容
5．同时投掷两枚币一次，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）| A． | “至少有1个正面朝上”，“都是反面朝上” | |
| B． | “至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上” | |
| C． | “恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上” | |
| D． | “至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上” |
分析 利用互斥事件、对立事件的定义直接求解．
解答 解：同时投掷两枚币一次，
在A中，“至少有1个正面朝上”和“都是反面朝上”不能同时发生，
且“至少有1个正面朝上”不发生时，“都是反面朝上”一定发生，故A是对立事件；
在B中，当两枚硬币恰好一枚正面向上，一枚反面向上时，
“至少有1个正面朝上”，“至少有1个反面朝上”能同时发生，故B不是互斥事件；
在C中，“恰有1个正面朝上”，“恰有2个正面朝上”不能同时发生，
且其一个不发生时，另一个有可能发生也有可能不发生，故C中的两个事件是互斥而不对立的两个事件；
在D中，当两枚硬碰硬币同时反面向上时，
“至少有1个反面朝上”，“都是反面朝上”能同时发生，故D不是互斥事件．
故选：C．
点评 本题考查互斥事件、对立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意互斥事件、对立事件的定义的合理运用．
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15．某集团为了解新产品的销售情况，销售部在3月1日至3月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调査，其中该产品的价格（元）与销售量y（万件）的统计资料如表所示：
已知销售量y（万件）与价格x（元）之间具有线性相关关系，其回归直线方程为：$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+40．若该集团将产品定价为10.2元，预测该批发市场的日销售量约为（ ）
| 日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
| 价格x（元） | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y（万件） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
| A． | 7.66万件 | B． | 7.86万件 | C． | 8.06万件 | D． | 7.36万件 |
16．2016年是我国重点打造“智慧城市”的一年，主要在“智慧技术、智慧产业、智慧应用、智慧服务、智慧治理、智慧人文、智慧生活”7个方面进行智慧化．现假设某一城市目前各项指标分数x（满分10分）与智慧城市级别y（级）的有关数据如表：
（1）请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标，级别在区间[9.1，10）内记10分，在区间[9，9.1）内记6分，在区间[8，9）内记5分．现从中随机抽取2项指标考查，记得分总和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
| 项目 | 智慧技术 | 智慧产业 | 智慧应用 | 智慧服务 | 智慧治理 | 智慧人文 | 智慧生活 |
| 指标分数x | 6.8 | 7 | 6.8 | 6.8 | 7.2 | 7 | 7.4 |
| 智慧级别y | 9 | 8.8 | 9 | 9.1 | 9.2 | 8.8 | 9.1 |
（2）从智慧城市级别的7项指标中随机抽取1项指标，级别在区间[9.1，10）内记10分，在区间[9，9.1）内记6分，在区间[8，9）内记5分．现从中随机抽取2项指标考查，记得分总和为ξ，求ξ的分布列与数学期望．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x）}（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．
13．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：
（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度是多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
| 时间 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
| 车流量x（万辆） | 100 | 102 | 108 | 114 | 116 |
| PM2.5的浓度y（微克/立方米） | 78 | 80 | 84 | 88 | 90 |
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度是多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．
14．已知抛物线C：y2=4x，过抛物线C的焦点F的直线l0与C交于A，B（A在x轴上方）两点，且|AF|=3|BF|，则△OAB（O为坐标原点）的面积为（ ）
| A． | $\frac{4\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 3 |
15．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$）图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx的图象上所有的点（ ）
如图是函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}}$）图象的一部分，为了得到这个函数的图象，只要将y=sinx的图象上所有的点（ ）| A． | 向左平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 | |
| B． | 向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变 | |
| C． | 向左平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变 | |
| D． | 向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 |