题目内容
直线
x+y-2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为
| 3 |
2
| 3 |
2
．| 3 |
分析：由圆的方程找出圆心坐标与半径r，；利用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离，利用垂径定理及勾股定理即可求出直线截圆得到的弦长．
解答：解：由圆的方程得到圆心坐标为（0，0），半径r=2，
∵圆心到直线的距离d=
=1，
∴直线截圆的弦长为2
=2
．
故答案为：2
∵圆心到直线的距离d=
| |-2| | ||||
|
∴直线截圆的弦长为2
| r2-d2 |
| 3 |
故答案为：2
| 3 |
点评：此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
直线
x+y-2=0截圆x2+y2=4得到的弦长为（ ）
| 3 |
| A、1 | ||
B、2
| ||
C、2
| ||
| D、2 |