题目内容
4．在1907年的一项关于16艘轮船的研究中，船的吨位区间从192t～3246t，船员的人数从5人到32人，由船员人数关于吨位的回归分析得到如下结果：$\widehat{y}$=9.5+0.0062x，假定的两艘轮船的吨位相差1000t，船员平均人数相差6人，对于最小的船估计的船员人数是11人，对于最大的船估计的船员人数是31人．分析 根据回归方程，计算两艘轮船吨位相差1000吨时船员平均人数的差值，
以及x=192和x=3246t时，对应$\widehat{y}$的值即可．
解答 解：由题意，由于船员人数关于吨位的回归方程是：
$\widehat{y}$=9.5+0.0062x，
两艘轮船吨位相差1000吨时，
船员平均人数的差值是0.0062×1000≈6（人）；
当x=192t时，由回归方程计算$\widehat{y}$=9.5+0.0062×192≈11（人）；
当x=3246t时，由回归方程计算$\widehat{y}$=9.5+0.0062×3246≈31（人）；
所以，两艘轮船的吨位相差1000t，船员平均人数相差6人，
对于最小的船估计的船员人数是11人，对于最大的船估计的船员人数是31人．
故答案为：6，11，31．
点评 本题考查了线性回归方程的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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某超市计划销售某种产品，先试销该产品n天，对这n天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．
16．已知命题p：?x＜1，$log{\;}_{\frac{1}{3}}x＜0$；命题q：?x0∈R，$x_0^2≥{2^{x_0}}$，则下列命题中为真命题的是（ ）
| A． | p∨q | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | p∨（￢q） | D． | p∧q |
13．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：
（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x 的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a
（其中：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$ ）求回归直线方程．
（2）据此估计广告费用为12时，销售收入y的值．
| x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
| y | 40 | 50 | 70 | 90 | 100 |
| p（K2≥k） | … | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
| k | … | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
（2）据此估计广告费用为12时，销售收入y的值．