题目内容
从点P出发三条射线PA，PB，PC两两成60°角，且分别与球O相切于A，B，C三点，若球的体积为
π，则OP的距离为______．
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连接OP交平面ABC于O′，
由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形，
所以O′A=
| ||
| 3 |
| ||
| 3 |
因为AO'⊥PO，OA⊥PA，
所以
| OP |
| OA |
| AP |
| AO′ |
所以OP=
| 3 |
因为球的体积为
| 4π |
| 3 |
所以半径OA=1，所以OP=
| 3 |
故答案为
| 3 |
练习册系列答案
相关题目
连接OP交平面ABC于O′，
由题意可得：△ABC和△PAB为正三角形，
所以O′A=
因为AO'⊥PO，OA⊥PA，
所以
所以OP=
因为球的体积为
所以半径OA=1，所以OP=
故答案为
，则OP的距离为 ．