Question

化简方程x²＋y²－4x＋6y－12＝0，使它在新坐标系中分别满足下列条件，并说明该曲线在新坐标系中的位置特征。

    (1)不含x、y的一次项；

    (2)不含x的一次项及常数项。

 

Answer 1

答案：
解析：

原椭圆方程可化为         令x＇＝x－1，y＇＝y＋1，则椭圆在新坐标系中的方程为         α＝3，b＝2，∴，     在新坐标系中，焦点坐标为(，0)，准线方程为，     根据平移公式则在原坐标系中，焦点坐标为(，－1)，准线方程为。