题目内容

已知两点A(-1,-5)、B(3,-2),直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半,求直线l的斜率.

思路分析：由2α的正切值确定α的范围及由α的范围求α的正切值是本例解法中易忽略的地方.

解：设直线l的倾斜角为α,则由题得直线AB的倾斜角为2α.

∵tan2α=kAB=,

∴,即3tan2α+8tanα-3=0.

解得tanα=或tanα=-3.

∵tan2α=＞0,∴0°＜2α＜90°,

即0°＜α＜45°.∴tanα=.

因此,直线l的斜率是.


练习册系列答案
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已知两点A(1，6
3
)，B(0，5
3
)到直线l的距离等于a，且这样的直线l可作4条，则a的取值范围是
0＜a＜1
0＜a＜1
．
已知两点A(-1,0)、B(0,2)，点P是圆(x-1)2+y2=1上任一点，则△PAB面积的最大值是(    )

A.2               B.2+                C.                  D.1+

在平面直角坐标系中，O为原点，已知两点A(1，－2)，B(－1,4)，若点C满足＝α＋β，其中0≤α≤1且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为________．

 

 

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A(1,2)，B(－3,4)，若点C满足＝α＋β，其中α、β∈R且α＋β＝1，则点C的轨迹方程为

A．(x－1)2＋(y－2)2＝5             B．3x＋2y－11＝0

C．2x－y＝0                      D．x＋2y－5＝0

 

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足·=1.

(1)求动点P所在曲线C的方程；

(2)过点B作斜率为-的直线L交曲线C于M、N两点，且++=，试求△MNH的面积.

 

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