某市出租车的计价标准是:4km以内10元.超过4km且不超过18km的部分1.2元/km,超出18km的部分1.8元/km．(1)如果不计等待时间的费用.建立车费y与行车里程x的函数关系,(2)某人乘车付了30.4元车费.问他乘车行驶了多少km? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km．
（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程x的函数关系；
（2）某人乘车付了30.4元车费，问他乘车行驶了多少km？

分析（1）直接由题意写出分段函数解析式；
（2）把y=30.4分别代入分段函数，求得x值，看是否满足定义域得答案．

解答解：由题知，（1）当0＜x≤4时，y=10元；
当4＜x≤18时，y=10+（x-4）×1.2=1.2x+5.2；
当x＞18时，y=10+14×1.2+（x-18）×1.8=1.8x-5.6．
∴$y=\left\{\begin{array}{l}{10，0＜x≤4}\\{1.2x+5.2，4＜x≤18}\\{1.8x-5.6，x＞18}\end{array}\right.$；
（2）∵y=30.4，
∴当4＜x≤18时，1.2x+5.2=30.4，得x=21不合题意．
当x＞18时，1.8x-5.6=30.4，得x=20符合题意．
答：他乘车行驶了20km．

点评本题考查函数模型的选择及应用，考查了简单的数学建模思想方法，是中档题．

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2．已知定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-3）=f（x），当f（x）=ln（x²-x+1），则函数 f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（　　）

19．函数f（x）=ax³+x²-bx+1，已知f（1）=0，则f（-1）=（　　）

6．函数f（x）=$\sqrt{1-x}$+x²的定义域为{x|x≤1}．

16．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，已知（3-4i）$\overline{z}$=1+2i，（其中i为虚数单位），则复数z在坐标平面内对应的点在（　　）

	A．	如果平面α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
	B．	如果平面α⊥β，那么平面α 中一定存在直线平行于平面β
	C．	如果平面 α不垂直于平面β，那么平面α 内一定不存在直线垂直于平面β
	D．	如果平面α⊥β，那么平面 α内所有直线都垂直于平面β

20．已知sin（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{4}{5}$，且α∈（0，$\frac{π}{3}$），则sinα的值是（　　）

A．

$-\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

B．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}-3}}{10}$

D．

$\frac{{4\sqrt{3}+3}}{10}$

1．设集合A={x|x²-x＜0}，B={x|0＜x＜3}，那么“m∈A”是“m∈B”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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